Les 3
04-09-2024
Introductie nieuwe bril
Nieuw montuur
Zelf gerepareerd
Maar het andere pinnetje was ook gebroken 😦
Historie
Eind 1800 was de gloeilamp uitgevonden, handig! -> stadsverlichting -> maar hoge energierekening
Planck deed dus onderzoek om rendement beter te maken.
Net als Boltzmann heeft hij een wiskundig verband gevonden.
Verdeling van de hoeveelheid staling als functie van de temperatuur en golflengte.
Parameters
f(x) = ax^2 behoort tot een familie
a positief: dalparabool
a negatief: bergparabool
Hiermee kun je alle vormen parabolen maken.
Bij Boltzmann en Planck is er maar 1 parameter: temperatuur
Probleem
Dit probleem is te ingewikkeld om op te lossen. Er is een minimale hoeveelheid???
Noodgreep
Probleem versimpelen en later eindstap om algemeen te maken.
Versimpeling
Aannemen dat licht in pakketjes komt.
Dus sommeren in plaats van integreren.
Oplossing
Continu maken, maar het lukte hem maar niet, wat hij ook deed, totdat Einstein op basis van het foto-elektrisch effect concludeerde dat het niet weg te werken is. Het zijn altijd pakketjes tegelijk. Energie pakketje heet foton. Energie van een foto is de constante van Planck: Ef = h*f waarbij h=constante van Planck en f=functie. H staat voor help, omdat hij het probleem niet kon oplossen.
Conclusie
Een foton is het kleinste stukje energie.
Functie met temperatuur als enige parameter
Energie oftewel intensiteit bij een bepaalde.
Allemaal constantes behalve temperatuur, de enige parameter.
Een gloeilamp is inefficient, omdat de meeste straling infrarood is en maar weinig zichtbaar licht uitstraalt. Om meer zichtbaar licht te krijgen moet de golflengte kleiner zijn, en dus moet de temperatuur omhoog. Gloeilampen gebruiken echter al het materiaal met de hoogste smeltpunt: wolfraam.
Bij een diagram moet je
Aflezen
Hellingsgetal bepalen
Oppervlakte bepalen
Wet van Wien
De top van de grafiek kan je berekenen met de wet van Wien.
Rc = 0
Kw = labda max * T
Labda max is de top, dus waarbij de intensiteit maximaal is.
Als je de oppervlakte bepaalt, krijg je de totale hoeveelheid straling.
Als de temperatuur hoger wordt, ligt de golflengte van labda max dichter bij 0.
Wet van Stefan-Boltzmann
Hiermee kun je de oppervlakte onder de grafiek uitrekenen, en dus de hoeveelheid straling.
Het vermogen dat een lichtbron uitzendt is: P bron = sigma * A * T^4
P bron is stralingsvermogen in W
sigma is de constante van Stefan-Boltzmann
A is de oppervlakte van de uitstralende oppervlakte in m^2
T is de temperatuur in Kelvin
Oppervlakte bol
A bol = 4piR^2
De zon is bij benadering een bol.
Je kunt hiermee de P zon uitrekenen.
Huiswerk
Paragraaf 12.1
Opdrachten 1, 2, 3, 5